Kí hiệu: ( 2n- 1) !! = 1.3.5.7.....(2n -1) và 2n !! = 2.4.6.8.... (2n) Chứng minh rằng : ( 2017)!!+(2018)!! chia hết 2019

Kí hiệu : 1.3.5...(2n - 1 ) = ( 2n -1)!!

            2.4.6...(2n)=(2n)!!

Chứng minh rằng số A=(2013)!!+(2014)!! chia hết cho 2015

Bài 1

44...4(n chữ số 4) chia hết cho 8

Bài 2 chứng minh rằng

A=n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

B=n.(2n+1).(7n+1) chia hết cho 6

C=2n.(2n+2).(2n+4) chia hết cho 48

tìm n biết:

2+4+6+8+....+2n=210

chứng minh rằng 9²ⁿ-1 chia hết cho 2 và 5

b1.Cho AB = 2CD .Chứng minh rằng ABCD chia hết cho 67

b2.chứng minh N.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3

b3. chứng minh rằng

a.4n - 5 chia hết cho 2n - 1

b.2.(2n - 1) -3 chia hết cho 2n -1

Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :

a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8

b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4

c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24

d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3

e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7

f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24

1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4

Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :

a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8

b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4

c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24

d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3

e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7

f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24

*Mong các bạn giải hết cho mình nha*

Chứng minh rằng :

a) (2n-1)³ - 2n - 1 chia hết cho 8

b) n²×(n - 1) - 2n×(n - 1) chia hết cho 6